Absoluutväärtuste lihtsustamine: 9 sammu (koos piltidega)

Sisukord:

Absoluutväärtuste lihtsustamine: 9 sammu (koos piltidega)
Absoluutväärtuste lihtsustamine: 9 sammu (koos piltidega)
Anonim

Absoluutväärtus väljendab teatud arvu ja 0. vahelist kaugust. Seda tähistatakse kahe vertikaalse ribaga mõlemal pool numbrit, muutujat või avaldist. Absoluutväärtuste ribade sees olevat kõike nimetatakse "argumendiks". Absoluutväärtuste ribad ei tööta samamoodi nagu sulud või sulgud, seega on oluline neid õigesti kasutada.

Sammud

Meetod 1 /2: lihtsustage, kui argument on number

Absoluutsete väärtuste lihtsustamine 1. samm

Samm 1. Määrake oma väljend

Numbrilise argumendi lihtsustamine on lihtne protsess: kuna absoluutne null tähistab teie arvu ja 0 vahelist kaugust, on teie tulemus alati positiivne. Alustuseks tehke oma avaldise määramiseks kõik toimingud absoluutväärtuste ribade vahel.

Oletame näiteks, et proovite lihtsustada avaldise -6 + 3. absoluutväärtust. Kuna kogu avaldis asub absoluutväärtuse tulpade vahel, tehke esmalt liitmine. Probleem on siis lihtsustada absoluutväärtust -3

Lihtsustage absoluutväärtusi 2. samm

Samm 2. Lihtsustage absoluutväärtust

Kui olete teinud absoluutväärtuse ribade sees kõik toimingud, lihtsustage absoluutväärtust. Arv teie argumendis, olgu see positiivne või negatiivne, tähistab kaugust 0. Seega on tulemus see arv ja see arv on positiivne.

Ülaltoodud näites on lihtsustatud absoluutväärtus 3. Selle põhjuseks on asjaolu, et 0 ja -3 vaheline kaugus on 3

Lihtsustage absoluutväärtusi 3. samm

Samm 3. Kasutage astmelist sirgjoont

Võite oma vastuse üles kirjutada ka astmelise rea abil. See samm aitab teil visualiseerida absoluutväärtusi ja kontrollida oma tööd.

Ülaltoodud näites peaks teie gradueeritud joon olema selline

Meetod 2/2: lihtsustage, kui argument sisaldab muutujat

Absoluutsete väärtuste lihtsustamine 4. samm

Samm 1. Töötle argument, mis on ainult muutuja

Kui teie argument koosneb ainult muutujast, mis on võrdne arvuga, on lihtsustamine väga lihtne. Kuna absoluutväärtus tähistab kaugust 0 -st, on teie muutuja kas positiivne arv, millega see on võrdne, või selle numbri negatiivne versioon. Ei saa kuidagi teada, milline versioon see on, seega lisage oma lahendusse mõlemad võimalused.

  • Oletame näiteks, et teate, et muutuja x absoluutväärtus on võrdne 3. Te ei saa öelda, kas x on positiivne või negatiivne arv; otsite numbreid, mille kaugus 0 -st on 3. Seetõttu on teie tulemus kas 3 või -3.
  • Kui seda argumenti peate lihtsustama, võite siin peatuda. Teie töö on tehtud. Kui see on aga ebavõrdsus, peame jätkama.
Lihtsustage absoluutväärtusi 5. samm

Samm 2. Tunnistage absoluutväärtuste ebavõrdsust

Kui teile on aga antud argument, mis sisaldab ebavõrdsusena väljendatud muutujat, on vaja teha mitu sammu. Tõlgendage neid ebavõrdsusi nii, et nad paluvad teil leida kõik võimalikud numbrid, mis võivad töötada.

  • Oletame näiteks, et teil on järgmine ebavõrdsus.

    Seda võib tõlgendada järgmiselt: "Leidke kõik numbrid, mille absoluutväärtus on väiksem kui 7". Teisisõnu, leidke kõik numbrid, mille kaugus 0 -st on 7, välja arvatud arv 7 ise. Pange tähele, et ebavõrdsust väljendatakse pigem "väiksem kui" kui "väiksem või võrdne". Kui see oleks viimane, kaasataks ka 7.

Absoluutsete väärtuste lihtsustamine 6. samm

Samm 3. Joonista astmeline joon

Absoluutväärtuste ebavõrdsuse lähtekohaks on astmelise joone tõmbamine. Sisestage punktid, mis vastavad numbritele, millega töötate.

  • Ülaltoodud näites peaks teie numbririda välja nägema selline.

    Avatud ringid näitavad numbreid, mis on teie lõpptulemusest välja jäetud. Pidage meeles, et kui ebavõrdsust väljendataks kui "suurem või võrdne" või "väiksem või võrdne", oleks need arvud lisatud. Sel juhul oleksid ringid täis.

Absoluutsete väärtuste lihtsustamine 7. samm

Samm 4. Mõelge paremale astme vasakule poole jäävatele numbritele

Kuna te ei tea, kas teie muutuja on positiivne või negatiivne, tegelete kahe võimaliku numbrivahemikuga: numbrirea vasakul ja paremal. Esmalt arvestage vasakul küljel olevaid numbreid. Muutke muutuja negatiivseks ja muutke ribad absoluutväärtusest sulgudesse. Lahenda.

  • Ülaltoodud näites peate absoluutväärtuse ribad sulgudesse teisendama, et näidata, et (-x) on väiksem kui 7. Korrutage ebavõrdsuse mõlemad pooled -1 -ga. Pange tähele, et negatiivse arvuga korrutamisel peate muutma ebavõrdsuse märki (vähemalt suuremale või vastupidi). Teie ebavõrdsus näeks välja selline.

    Nüüd teate, et parema astme vasaku külje puhul on x suurem kui -7. Astmelisel real peaks see välja nägema selline.

Lihtsustage absoluutväärtusi 8. samm

Samm 5. Mõelge skaalajoone paremal küljel olevatele numbritele

Nüüd saate vaadata teisi arvuvahemikke, positiivseid. See on veelgi lihtsam: muutke muutuja positiivseks ja asendage absoluutväärtuse ribad sulgudega.

Ülaltoodud näites asendaksite absoluutväärtuste ribad sulgudega, et näidata, et (x) on väiksem kui 7. Selle sammu jaoks ei ole vaja lisatööd teha. Astmelisel joonel näeks see välja selline

Lihtsustage absoluutväärtusi 9. samm

Samm 6. Leidke kahe intervalli ristumiskoht

Kui olete mõlemale poole vaadanud, peate välja mõtlema, kus lahendused kattuvad. Lõpptulemuse saamiseks joonistage kaks intervalli samale gradueeritud joonele.

Populaarne teemade kaupa